Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1041: Polar- und Koordinatendarstellung komplexer Zahlen, Radius und Mittelpunkt eines Kreises

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Berechnen Sie für $ z=-1+\sqrt{3}\,\mathrm{i}$ die Koordinaten- und die Polardarstellung von

$\displaystyle z_1=\frac{z}{2+z}$   und$\displaystyle \qquad z_2=\frac{\bar{z}}{z^2}\,.$

b)
Bestimmen Sie Radius und Mittelpunkt des Kreises

$\displaystyle K:\ \vert z+\mathrm{i}\vert=2\vert z\vert\,.$

Lösung:(Alle Eingaben auf drei Dezimalstellen runden)

a) Koordinatendarstellung von $ z_1$ : $ +$ i
  Polardarstellung von $ z_1$ : $ \exp\big($ $ \textrm{i}\pi \big)$
  Koordinatendarstellung von $ z_2$ : $ +$ i
  Polardarstellung von $ z_2$ : $ \exp\big($ $ \textrm{i}\pi \big)$
b) Radius:     
  Mittelpunkt:     $ \big($ ,$ \big)$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017