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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1047: Lot auf Gerade, Abstand, Hessesche Normalform einer Ebebne


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für den Punkt $ P=(5, 3, 4)$ und die Gerade $ g:(2+t,1,3-t)$ , $ t\in\mathbb{R}$
a)
den Punkt $ Q$ auf $ g$ , der von $ P$ den kürzesten Abstand hat, sowie $ \vert\vec{q}-\vec{p}\vert$ .
b)
die Hesse-Normalform der Ebene, die $ P$ und $ g$ enthält.

Antwort:

a)
$ Q=\big(\,$ ,,$ \,\big)$ ,      $ \vert\vec{q}-\vec{p}\vert=$
b)
$ E:$ $ x+$ $ y+$ $ z=$

(auf drei Dezimalstellen gerundet.)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017