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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1049: Lokales Minimum einer bivariaten Funktion, parameterabhängige Nebenbedingung

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Bestimmen Sie das lokale Minimum der Funktion

$\displaystyle f(x,y)=2x^2+xy+3y^2-4x-y$

auf $ \mathbb{R}^2$ sowie den Funktionswert. Für welche Parameter $ \alpha,\beta\in\mathbb{R}$ wird $ f$ unter der Nebenbedingung

$\displaystyle g(x,y)=3x+\alpha y-\beta=0$

im Punkt $ (3,-2)$ minimal?

Antwort:

Minimum bei $ \Big($, $ \Big)$     mit Wert
$ \alpha=$         $ \beta=$
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2006)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018