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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1059: Amplitude der periodischen Lösung einer Differentialgleichung zweiter Ordnung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für die Differentialgleichung

$\displaystyle u''+5u'+6u=f$

a)
die allgemeine Lösung $ u_h$ der homogenen Gleichung ($ f=0$).
b)
die periodische Lösung $ u_p$ für $ f(t)=\cos(6t)$ sowie deren Amplitude $ c$.

Antwort: (Alle Angaben auf drei Dezimalstellen runden.)

a) $ u_h= a\exp(\lambda_1 t)+b\exp(\lambda_2 t)$ mit $ =\lambda_1 < \lambda_2 =$

b) Amplitude der periodischen Lösung: $ c=$

(Auf vier Dezimalstellen runden.)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017