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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1060:

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Bestimmen Sie für das Diffenrentialgleichungssystem

$\displaystyle u^\prime =\begin{pmatrix}0&2\\ 2&3\end{pmatrix}u $

den Typ (Sattel, Knoten, Spirale oder Zentrum) des kritischen Punktes $ (0,0)$, die allgemeine Lösung sowie die Anfangswerte mit $ \lim\limits_{t\to\infty}\vert u(t)\vert=0$.

Antwort:
Eigenwerte: $ \le$
Typ des kritischen Punktes $ (0,0)$:
keine Angabe , Sattel , Knoten , Spirale , Zentrum

Möglicher Anfangswert: $ u(0) = \big(1\,,\ $ $ \ \big)^\mathrm{t}$
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018