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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1060: Typ des kritischen Punktes und Lösung eines Differentialgleichungssystems mit zwei Gleichungen


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Bestimmen Sie für das Diffenrentialgleichungssystem

$\displaystyle u'=\begin{pmatrix}0&2\\ 2&3\end{pmatrix}u $

den Typ (Sattel, Knoten, Spirale oder Zentrum) des kritischen Punktes $ (0,0)$ , die allgemeine Lösung sowie die Anfangswerte mit $ \lim\limits_{t\to\infty}\vert u(t)\vert=0$ .

Lösung:

Eigenwerte: <

Typ des kritischen Punktes $ (0,0)$ : keine Angabe , Sattel , Knoten , Spirale , Zentrum

Möglicher Anfangswert: $ u(0) = \big(1\,,\ $ $ \ \big)^\mathrm{t}$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017