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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1064: Konvergenz von Reihen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz.
a) $ \displaystyle{\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{2+(-1)^k}{2^{k-1}}}$                         b) $ \displaystyle{\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k}}}$
c) $ \displaystyle{\sum\limits_{k=2}^\infty \frac{1}{k^2-k}}$                         d) $ \displaystyle{\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{1-\cos(\frac1k)}}$

Antwort:

a) divergiert        konvergiert                         b) divergiert        konvergiert
c) divergiert        konvergiert                         d) divergiert        konvergiert


   

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017