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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1068: Konvergenz einer komplexen Zahlenfolge

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Untersuchen Sie die Folge

$\displaystyle \displaystyle{\left(\frac{1}{n}e^{\rm {i} \frac{\pi}{8}n}\right)_{n\in\mathbb{N}}}$




auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

b)
Skizzieren Sie die Folgenglieder in der komplexen Zahlenebene.
Antwort:
a)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert: $ +$ $ {\rm {i}}$
b)
\includegraphics[width=0.25\linewidth]{Bild1_ia_1068.eps} \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Bild2_ia_1068.eps} \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Bild3_ia_1068.eps}


   

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017