Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1070: Grenzwerte verschiedener Folgen mit trigonometrischen Funktionen, Logarithmen und Exponentialfunktionen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte, falls diese existieren.

$\displaystyle {\bf a)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to 0+0} \,\frac{x}{\ln x}$ $\displaystyle {\bf b)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-1}{\ln x}$ $\displaystyle {\bf c)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$    
$\displaystyle {\bf d)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to 0+0}\,\frac{\ln x}{\sin x}$ $\displaystyle {\bf e)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{\ln(-\cos \pi x)}{\sin \pi x}$ $\displaystyle {\bf f)}{}$ $\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\frac{\ln x}{e^x}$    

Antwort:

a)                 b)                 c)


d)                 e)                 f)

(auf drei Dezimalstellen gerundet; Feld freilassen, falls kein Grenzwert existiert)


   

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 10.  8. 2017