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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 11: Interpolation

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Bestimmen Sie eine Approximation $ p$ von $ \arctan(1/2)$ durch Interpolation an der Punktfolge $ [0,0,1]$ . Geben Sie das Interpolationspolynom in Newton-Form an. Schätzen Sie den Fehler.

Hinweis: $ \arctan '(x) = 1/(1+x^2)$ .


Antwort:

Newton-Form (Koeffizienten auf vier Nachkommastellen gerundet):
$ p(x)=$ $ +$ $ (x-0)+$ $ (x-0)^2$

Fehler:
$ \left\vert (f-p)(x)\right\vert \leq 1/$


   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017