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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1115: Programm zur Korrektur von Höhendaten

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Höhen $ h_1,\ldots,h_n$ topografischer Meßpunkte sollen durch Differenzmessungen $ d_{i,j}$ korrigiert werden, $ h_k\to h_k+x_k$, so dass

$\displaystyle \sum_{(i,j)} \left( d_{i,j} - (h_i+x_i) + (h_j+x_j) \right)^2 \to \min $

(vgl. Abbildung)

\includegraphics[width=.8\linewidth]{num0237_bild}

Schreiben Sie ein Programm $ x = {\rm heights}(h,D)$, das die Lösung minimaler Norm dieses Ausgleichsproblems bestimmt. Dabei enthält die $ k$-te Spalte von $ D$ die Höhendifferenz $ d_{i,j}$ und die Indizes $ i$ und $ j$.

Antwort:

$ x_1$ = ,     $ x_2$ = ,     $ x_3$ = ,     $ x_4$ =


   

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017