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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 114 Variante 3: Berechnung komplexer Ausdrücke in Koordinatenform

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Variante   
Bringen Sie die folgenden Ausdrücke in $ \mathbb{C}$ auf die Form $ x+y\mathrm{i}$.
a) $ \displaystyle{5\,{\displaystyle{\frac{1-2\mathrm{i}}{(2+\mathrm{i})^{2}}}}}$      b) $ \displaystyle{(\,\overline{3-2\mathrm{i}}\,)\, \left(\cos\frac{\pi}{3}+\mathrm{i}\sin\frac{\pi}{3}\right)^6}$
c) $ \displaystyle{\mathrm{Re}\left(\frac{2e^{-\pi \mathrm{i}/2}}{1+\mathrm{i}}\right)}$      d) $ \displaystyle{2{e}^{-\pi \mathrm{i}}\, \frac{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{\overline{2+2\mathrm{i}}}}$
Lösung:
a)
$ +$ i
b)
$ +$ i
c)
$ +$ i
d)
$ +$ i
(auf vier Dezimalstellen runden)
  
(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 4.  2. 2019