Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1142: Newton-Form einer Parabel, Approximation einer Nullstelle und Fehlerberechnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie die Newton-Form der Parabel $ p$, die die Daten

$\displaystyle \begin{array}{c\vert\vert c\vert c\vert c} x_k & -h & 0 & h \\ \hline f_k & -0.3 & -0.3 & 0.5 \end{array} $

einer glatten Funktion interpoliert. Berechnen Sie die Nullstelle $ x_p\in (0,h)$ von $ p$ als Approximation für die entsprechende Nullstelle $ x_f$ von $ f$ und schätzen Sie den Fehler $ \vert f(x_p)\vert$.

Antwort:

$ x_p = h / $

$ \vert f(x_p)\vert \leq$ $ h^3 \max \limits_x \vert f^{(3)} (x) \vert$


   

(Autor: Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017