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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1171: Fourier-Transformierte einer stückweise linearen Funktion

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Bestimmen Sie die Fourier-Transformierte von

$\displaystyle f(x)= \left\{ \begin{array}{ll} x\,, & \, 0 \leq x \leq 1 \\ 0\,, & \, \mbox{sonst} \end{array} \right.\,.$

Antwort:

$ \displaystyle\frac{1}{w}\exp(-\mathrm{i}w)(\mathrm{i}+1/w)$ ,         $ \displaystyle\frac{1}{w^2}\left((1+\mathrm{i}w)\exp(-\mathrm{i}w)+1\right)$ ,         $ \displaystyle\frac{1}{w^2}\left(\exp(-\mathrm{i}w)+1\right)$
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 26.  3. 2018