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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 119: Aussagen der Vektorrechnung, Multiple Choice

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$ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ seien Vektoren im $ \mathbb{R}^3$ . Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind.
a)
Aus $ \vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$ folgt, dass mindestens einer der beiden Vektoren $ \vec{a}, \vec{b}$ der Nullvektor ist.

b)
Es gilt $ (\vec{a}-\vec{b})\times (\vec{a}+\vec{b})=2(\vec{a}\times \vec{b})$ .
c)
Orthonormalbasen bilden stets Rechtssysteme.
d)
Es gilt $ \big\vert\vert\vec{a}-\vec{c}\vert-\vert\vec{b}-\vec{c}\vert\big\vert\leq \vert\vec{a}-\vec{b}\vert$ .
e)
Ist der Vektor $ \vec{a}$ ein Vielfaches des Vektors $ \vec{b}$ , so gilt $ [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]=0$ .

Antwort:
a) wahr      falsch
b) wahr falsch
c) wahr falsch
d) wahr falsch
e) wahr falsch


   

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017