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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1190: Mengen und Potenzmengen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
$ M$ und $ N$ seien Mengen mit $ m$ bzw. $ n$ Elementen. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
a)
Es gibt genau dann eine bijektive Abbildung von $ M$ nach $ N$, wenn $ m=n$ ist.
b)
Ist $ m>n$, dann gibt es $ \displaystyle \binom{m}{n}$ injektive Abbildungen von $ N$ nach $ M$.
c)
Es gibt $ m!$ bijektive Abbildungen von $ M$ nach $ M$.
d)
$ x \in M \ \Longrightarrow \ x \in \mathcal{P}(M)$.
e)
Es gibt eine bijektive Abbildung von $ \mathbb{N}$ nach $ \mathbb{Q}$.
f)
$ \mathcal{P}(\mathbb{Q})$ und $ \mathcal{P}(\mathbb{R})$ sind gleichmächtig.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)
e)
f)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017