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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1206: Diagonalisierbarkeit von Matrizen, Multiple Choice

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Geben Sie jeweils an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Eine Matrix $ A \in \mathbb{C}^{n \times n}$ ist genau dann unitär diagonalisierbar, wenn

a)
$ A$ normal ist.
b)
$ A$ hermitsch ist.
c)
für jeden Eigenwert von $ A$, die algebraische Vielfachheit gleich der geometrischen Vielfachheit ist.
d)
wenn es von $ \mathbb{C}^{n}$ eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren von $ A$ gibt.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017