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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1219: Charakteristisches Polynom

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Sei $ A \in K^{n \times n}$, und $ \phi: x \longmapsto Ax$ eine lineare Abbildung zwischen $ K$-Vektorräumen. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)
Das charakteristische Polynom von $ A$ lässt sich berechnen als det ( $ A - \lambda E_n$).
b)
Das charakteristische Polynom von $ A$ ist das Produkt der Eigenwerte von $ \phi$.
c)
Die Eigenwerte von $ \phi$ sind Nullstellen des charakteristischen Polynoms von $ A$.
d)
Der Grad des charakteristischen Polynoms ist $ n$.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017