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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1221: Lineare Selbstabbildung, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Es sei $ V$ ein endlich dimensionalen Vektorraum, $ U$ und $ W$ Untervektorräume von $ V$ und $ \varphi: \ V \longrightarrow V$ linear. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)
Ist $ \varphi$ injektiv, so ist $ \varphi$ auch surjektiv.
b)
$ \varphi(U \cap W)=\varphi(U) \cap \varphi(W)$.
c)
$ \varphi^{-1}(W)$ ist ein Unterraum von $ V$.
d)
$ W=\varphi^{-1}(W)$.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017