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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1227: Linear oder nicht linear? Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Welche der folgenden Abbildungen zwischen Vektorräumen sind linear?

a)
$ \phi : \, \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^3$ via $ (x, y) \mapsto (x, 0, y)$

b)
$ \psi : \, \mathbb{R}^3 \longrightarrow \mathbb{R}^3$ definiert durch $ x \mapsto x + a$ für $ a \in \mathbb{R}^3\setminus\{0\}$

c)
$ \delta : \, \mathbb{R}[x] \longrightarrow \mathbb{R}[x]$ definiert durch $ p \mapsto p'$, wobei $ p'$ die Ableitung des Polynoms $ p$ bezeichnet

d)
eine Drehung um den Ursprung in der reellen Ebene

e)
$ \sigma : \, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^3$ definiert durch $ x \mapsto ($cos$ x,$   sin$ x, x)$

f)
die komplexe Konjugation $ \mathbb{C} \longrightarrow \mathbb{C}$ definiert durch $ z \mapsto \bar{z}$ ( $ \mathbb{C}$ wird als $ \mathbb{C}$-Vektorraum betrachtet).

Antwort:

  linear nicht linear
a)
b)
c)
d)
e)
f)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017