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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1229: Bilder, Dimensionen

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Eine lineare Abbildung $ \phi : \, \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^3$ sei gegeben durch
$ \phi \left(\begin {array}{r} 1\\ 1 \end {array}\right) = \left(\begin {array}{r} 1\\ 0 \\ -2 \end {array}\right)$ und $ \phi \left(\begin {array}{r} 1\\ 2 \end {array}\right) = \left(\begin {array}{r} 0\\ 1\\ -1 \end {array}\right)$.

a)
Worauf wird der Vektor $ \left(\begin {array}{r} 5\\ 7 \end {array}\right)$ unter $ \phi$ abgebildet?

b)
Wie groß sind die Dimensionen von Kern und Bild der Abbildung $ \phi$ ?

Antwort:

a)
$ \phi \left(\begin {array}{r} 5\\ 7 \end {array}\right) = \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)$

b)    dim$ \, ($ker$ \phi) =$ ,    dim$ \, ($im$ \phi) =$
   

(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017