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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1242: Abbildungen auf affinen Räumen, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)
Eine affine Abbildung ist genau dann surjektiv, wenn linear unabhängige Punkte in linear unabhängig Punkte abgebildet werden.

b)
Besitzt eine affine Abbildung zwei Fixpunkte $ P$ und $ Q$, so ist die Gerade durch $ P$ und $ Q$ eine Fixgerade.

c)
Besitzt eine affine Abbildung zwei Fixpunkte $ P$ und $ Q$, so ist die Gerade durch $ P$ und $ Q$ eine Fixpunktgerade.

d)
Besitzt eine affine Abbildung zwei Fixpunkte $ P$ und $ Q$, so ist die Gerade durch $ P$ und $ Q$ die einzige Fixgerade dieser Abbildung.

e)
Besitzt eine affine Abbildung $ \alpha$ einen Fixpunkt, so hat die induzierte lineare Abbildung $ \phi_{\alpha}$ den Eigenwert 1.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)
e)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017