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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1251: Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für folgenden $ n,m\in R$ die Werte ggT$ (n,m)$ und kgV$ (n,m)$.

a)
$ R=\mathbb{Z}$, $ n=21$, $ m=56$.
b)
$ R=\mathbb{Z}$, $ n=256$, $ m=1730$.
c)
$ R=\mathbb{R}[x]$, $ n=x^2-2x+1$, $ m=x^2-x$.
d)
$ R=\mathbb{R}[x]$, $ n=x^2-2x-3$, $ m=x^3+4x^2+3x$.

Antwort:

Gegen sie die Werte ggT$ (n,m)$ und kgV$ (n,m)$ positiv, bzw. normiert an.
  ggT$ (n,m)$ kgV$ (n,m)$
a)
b)
c) $ x^2$ + $ x$ + $ x^4$+ $ x^3$ $ x^2$+ $ x$+
d) $ x^2$ + $ x$ + $ x^4$+ $ x^3$ $ x^2$+ $ x$+

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017