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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1252: Polynomdivision, Euklidischer Algorithmus

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Schreiben Sie die folgenden reellen Polynome $ p$ als $ p=f\cdot q +r$ mit einem Polynom $ r$ kleinsten Grades.

a)
$ p=x^3-2x+1$, $ q=x+1$.
b)
$ p=x^3-2x+1$, $ q=x^2+x$.
c)
$ p=x^4+3x^2+3$, $ q=x^2+2$.
d)
$ p=x^4+3x^2+3$, $ q=x^3+x-2$.

Antwort:

  $ f$ $ r$
a) $ x^2$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x$ +
b) $ x^2$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x$ +
c) $ x^2$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x$ +
d) $ x^2$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x$ +

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017