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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1254: Zyklische Gruppen, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
a)
$ (\mathbb{Z},+)$ ist eine zyklische Gruppe.
b)
Der Durchschnitt von $ (5\mathbb{Z},+)$ und $ (3\mathbb{Z},+)$ ist leer.
c)
Jede nicht-triviale Untergruppe von $ (\mathbb{Z},+)$ ist isomorph zu $ (\mathbb{Z},+)$.
d)
$ (\mathbb{Z},-)$ bildet eine kommutative Gruppe.
e)
Jede Gruppe mit 4 Elementen ist abelsch.
f)
Jede Untergruppe einer nicht-zyklischen Gruppe ist nicht-zyklisch.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)
e)
f)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017