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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1255: Matrixgruppen, Multiple Choice

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Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
a)
Die Menge der $ n\times n$-Matrizen mit reellen Einträgen und ganzzahliger Determinante bildet bezüglich der Matrixmultiplikation eine Gruppe.
b)
Die Menge der komplexen $ n\times n$-Matrizen deren sämtliche Eigenwerte den Betrag $ 1$ haben bildet bezüglich der Matrixmultiplikation eine Gruppe.
c)
Die Menge der reellen oberen $ n\times n$-Dreicksmatrizen bildet bezüglich der Matrixaddition eine Gruppe.
d)
Die Menge der reellen oberen $ n\times n$-Dreicksmatrizen bildet bezüglich der Matrixmultiplikation eine Gruppe.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017