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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1257: Satz von Lagrange, Multiple Choice

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Welche Schlüsse kann man direkt oder indirekt aus dem Satz von Lagrange ziehen?
a)
Ist $ G$ eine Gruppe der Ordnung 10, dann gibt es in $ G$ kein Element der Ordnung 6.
b)
Ist $ G$ eine Gruppe der Ordnung 20, dann gibt es in $ G$ eine Untergruppe der Ordnung 10.
c)
In einer unendlichen Gruppe hat jedes Element unendliche Ordnung.
d)
Ist $ S_n$ die symmetrische Gruppe auf $ n$ Ziffern und $ \sigma \in S_n$ ein Element von Primzahlordnung $ p$, dann ist $ p \leq n$.

Antwort:

  ja nein
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017