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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 126: Umrechnung in Zylinder-und Kugelkoordinaten und Drehung eines Koordinatensystems

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Im durch die Einheitsvektoren des $ \mathbb{R}^3$ aufgespannten kartesischen Koordinatensystem besitzt der Punkt $ P$ die Koordinaten $ (\sqrt{6},-\sqrt{6},2)$. Bestimmen Sie die Kugel- und Zylinderkoordinaten von $ P$. Welche kartesischen Koordinaten besitzt der Punkt $ P$ nach einer Rechtsdrehung des Koordinatensystems um die $ x$-Achse mit dem Winkel $ \pi/3$?

Antwort:
Kugelkoordinaten von $ P$: $ r=$ ,      $ \varphi=$ $ \pi/$,      $ \vartheta=\pi/$
Zylinderkoordinaten von $ P$: $ \varrho=\big($ $ \big)^{1/2}$,     $ \varphi=$ $ \pi/$,     $ z=$
Kartesische Koordinaten nach Rotation: $ P'=\Big( $,,$ \Big)$

(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018