Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1265: Endliche Körper


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

$ \mathbb{F}_8=\mathbb{F}_2[x]/(x^3+x+1)$ beschreibt eine Körper mit $ 8$ Elementen. Bestimmen Sie:
a)
Das Inverse von $ [x+1]$.
b)
$ [x^2+1] \cdot [x+1]$.
c)
Die Ordnung von $ [x^2+x+1]$ in der Einheitengruppe von $ \mathbb{F}_8$.

Antwort:

Geben Sie als Repräsentanten stets ein Polynom kleinsten Grades an!
a)
$ \big [$ $ x^2$ + $ x$ + $ \big]$
b)
$ \big [$ $ x^2$ + $ x$ + $ \big]$
c)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 10.  8. 2017