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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1265: Endliche Körper

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$ \mathbb{F}_8=\mathbb{F}_2[x]/(x^3+x+1)$ beschreibt eine Körper mit $ 8$ Elementen. Bestimmen Sie:
a)
Das Inverse von $ [x+1]$.
b)
$ [x^2+1] \cdot [x+1]$.
c)
Die Ordnung von $ [x^2+x+1]$ in der Einheitengruppe von $ \mathbb{F}_8$.

Antwort:

Geben Sie als Repräsentanten stets ein Polynom kleinsten Grades an!
a)
$ \big [$ $ x^2$ + $ x$ + $ \big]$
b)
$ \big [$ $ x^2$ + $ x$ + $ \big]$
c)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017