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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1269: Reduzibilität von Polynomen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)
Über jedem Körper gibt es ein irreduzibles Polynom vom Grad 2.

b)
Über jedem endlichen Körper gibt es ein irreduzibles Polynom vom Grad 2.

c)
Das Polynom $ x^3 + 2 x^2 + x + 2$ ist irreduzibel über $ \mathbb{F}_3$ .

d)
Das Polynom $ x^3 + 2 x^2 + x + 2$ ist irreduzibel über $ \mathbb{R}$ .

e)
Das Polynom $ x^2 + 1$ ist irreduzibel über $ \mathbb{R}$ .

f)
Jedes Polynom aus $ \mathbb{R}[x]$ , dessen Grad größer ist als 2, ist reduzibel über $ \mathbb{R}$ .

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)
e)
f)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017