Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 129: Planet im Kräftefeld dreier Sonnen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Ein Planet im Punkt $ P=(1,1)$ mit der Masse $ m=1$ befindet sich im Gravitationsfeld dreier Sonnen. Diese besitzen die Massen $ M_1=32\sqrt{2}$, $ M_2=M_3=250$ und befinden sich in den Punkten $ S_1=(-1,-1)$, $ S_2=(4,-3)$ und $ S_3=(1,6)$. Die Anziehungskraft zwischen dem Planeten und der $ i$-ten Sonne hat den Betrag

$\displaystyle K_i=\frac{m M_i}{r_i^2} \hspace*{1.5cm} {\mbox{($r_i=$\, Abstand von $P$\ zu $S_i$)}} $

und zeigt vom Planeten $ P$ zu $ S_i$ für $ i=1,2,3$. Berechnen Sie Betrag und Richtung der auf den Planeten wirkenden Kraft.


Antwort:
$ \vec{F}=($, $ )^\mathrm{t}\,, \qquad \vert\vec{F}\vert=$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018