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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1301: Programm zur Bestimmung der Genauigkeit der Bernstein-Approximation

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Bestimmen Sie experimentell die Genauigkeit der Bernstein-Approximation

$\displaystyle f(t) \approx p_n(t) = \sum\limits_{k=0}^n f(k/n)b_k^n(t) \,. $

Plotten Sie dazu für $ n=2,4,...,16$ und die Funktionen

% latex2html id marker 547 $\displaystyle \setcounter{monormalcnt}{0}\refstepco... ...}\,,\quad \refstepcounter{monormalcnt}{\bf\alph{monormalcnt})}\ f(t) = \exp(t) $

den Fehler $ e_n = \max\limits_{t\in[0,1]} \vert f(t)-p_n(t)\vert$.

Antwort:

Geben Sie jeweils $ e_{16}$ auf drei Dezimalstellen an:

a) ,    b) ,    c) .


   

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 10.  8. 2017