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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1343: Schnittpunkt Gerade und Ebene, Konstruktion einer Geraden


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben sei die Ebene

$\displaystyle E: -x_1-4x_2+x_3=1$

sowie die Gerade

$\displaystyle g: \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 0\\ -2\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}3\\ -1\\ 1\end{pmatrix}.$

Bestimmen Sie den Schnittpunkt von $ E$ und $ g$ sowie die Gerade $ h$, die parallel zu $ E$ und senkrecht zu $ g$ durch den Punkt $ P=(3,2,-1)$ verläuft.

Antwort:
Schnittpunkt: (,,)
$ h:\,\vec{x}=$ $ \left( \rule{0pt}{5ex}\right.$
-1
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)$ $ + r\,$ $ \left( \rule{0pt}{5ex}\right.$
13
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)\,$


   

(Autoren: Geiger/Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017