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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1346: Projektion, Abstand und Normale einer Geraden


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für den Punkt $ P=(3,4)$ und die Gerade

$\displaystyle g: \vec{x} = (5+t, 3+2t)^{\mathrm{t}},\quad t \in \mathbb{R}
$

a)
die Projektion $ Q$ von $ P$ auf $ g$
b)
den Abstand von $ P$ zu $ g$
c)
Eine Parameterdarstellung der Normalen zu $ g$ durch $ P$.

Antwort:
a) (, )          b)         

c) $ \vec{x}=$ $ \left(\rule{0pt}{4ex}\right.$
$ 3$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$ $ +$ $ t$ $ \left(\rule{0pt}{4ex}\right.$
$ -2$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$


(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autoren: Geiger/Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017