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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1372 Variante 2: Parameterabhängiges lineares Gleichungssystem, 3x3

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Variante   

Gegeben ist die Matirx $ A(t)= \left( \begin{array}{rrr} -1& 2 &-1 \\ 5 &-7& 4 \\ -3& 1& t \end{array} \right)$ mit $ t\in \mathbb{R}$

a)
Geben Sie die Menge aller $ t\in \mathbb{R}$ an, für die das Gleichungssystem

$ A(t) \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right) $ unendlich viele Lösungen hat.

b)
Lösen Sie für $ t = -5$ das Gleichungssystem

$ A(-5) \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} -8 \\ 38 \\ -39 \end{array} \right) $

Antwort:

a)
$ t \in$
$ \left\{ \rule{0pt}{2ex}\right.$
$ /$
$ \left. \rule{0pt}{2ex}\right\}$

(gekürzt, Nenner positiv)
b)
$ \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2\\ x_3 \end{array} \right) =$ $ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017