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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1380 Variante 2: Quadriken: Normalformbestimmung und Koordinatentransformation

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Variante   
Bestimmen Sie die euklidische Normalform der Quadrik $ Q: \left\{ x\in \mathbb{R}^2 \vert x^{{\operatorname t}}Ax+2a^{{\operatorname t}}x+c=0 \right\}$ mit

$ A= \left( \begin{array}{rr} 4&0\\ 0&-2 \end{array} \right)$          $ a= \left( \begin{array}{r} -4\\ -2 \end{array} \right)$          $ c=3$

und geben Sie den Ursprung $ P$ des Koordinatensystems an in dem die Quadrik diese Form hat.

Antwort:

$ z_1^2$ + $ z_2^2 + 1 =0$          $ P= \left(\rule{0pt}{2ex}\right.$ , $ \left.\rule{0pt}{2ex}\right)$
  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017