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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1385 Variante 2: Taylorpolynom

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Variante   
a)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom dritten Grades von $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto xe^{x/2}$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=0$.
b)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom zweiten Grades von $ g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto e^{\cos(x)}$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=\pi/2$.

Antwort:

a)
$ T_3(f,x,x_0)=$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$
b)
$ T_2(g,x,x_0)=$ + $ \cdot \left(x- \dfrac{\pi}{2}\right)$ + $ / 2 \cdot \left(x- \dfrac{\pi}{2}\right)^2$

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017