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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1386 Variante 1: Erste und zweite Ableitungen

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Variante   
Bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen der folgenden Funktionen.
a)
$ f_1: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto 2x^3+3x-7$

b)
$ f_2: (-\infty,1) \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sqrt{1-x}$

c)
$ f_3: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto 2^{x-1}$

d)
$ f_4: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sinh(x^2)$

Antwort:

a)
$ f_1'(x)=$ $ x^2$ + $ x$ +

$ f_1''(x)=$ $ x$ +

b)
$ f_2'(x)=$ $ 1/$ $ (1-x)^a $

$ a= \big($ $ /2 \big)$

$ f_2''(x)=$ $ 1/$ $ (1-x)^b$

$ b= \big( $ $ /2 \big)$

c)
$ f_3'(x)=$ $ ^{x-1} \cdot \big( \ln$ $ \ \big)^c$

$ c= $

$ f_3''(x)=$ $ ^{x-1} \cdot \big( \ln$ $ \ \big)^d$

$ d= $

d)
$ f_4'(x)=$ $ \big($ + $ x$ + $ x^2 \big) \cdot \sinh(x^2)$ +$ \big($ + $ x$ + $ x^2 \big) \cdot \cosh(x^2)$

$ f_4''(x)=$ $ \big($ + $ x$ + $ x^2 \big) \cdot \sinh(x^2)$ +$ \big($ + $ x$ + $ x^2 \big) \cdot \cosh(x^2)$


  

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017