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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 140 Variante 2: Abstand Punkt-Ebene, Schnittpunkt Gerade-Ebene, Konstruktion einer parallelen Ebene

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Variante   
Bestimmen Sie für die Ebene $ E: x_1-x_2+x_3=1$, den Punkt $ P=(1, 0, 1)$ und die Gerade

$\displaystyle g:\, \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 3\\ -2\\ 8\end{array}\right)+\ t \left(\begin{array}{c} -1\\ 2\\ -3\end{array}\right) $

a) den Abstand $ d$ von $ P$ zu $ E$,

b) den Schnittpunkt $ S$ von $ g$ und $ E$,

c) die Ebene $ E_1$ durch $ P$ parallel zu $ E$,

d) die Ebene $ E_2$ durch $ P$ und $ g$.

Antwort:

a) $ d^{-2} =$

b) $ S = \big($ , , $ \big)$

c) $ E_1: \quad x_1 +$ $ \,x_2 +$ $ \,x_3 =$
d) $ E_2: -8x_1 +$$ \,x_2 +$ $ \,x_3 =$


  

(Autor: Joachim Wipper)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017