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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 142 Variante 3: Gradient, Hesse-Matrix und kritische Punkte einer Funktion zweier Veränderlicher

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Variante   
Bestimmen Sie für die Funktion

$\displaystyle f(x,y)=(y^2-xy)e^x $

den Gradienten, die Hessematrix und die kritischen Punkte sowie deren Typ.


Antwort:

$ \operatorname{grad} f(2,2) =$ $ \left(\rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{4ex}\right)\,,$                  $ \operatorname{H} f(2,2) =$ $ \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)$



$ \Big($, $ \Big)$:    lokales Maximum         lokales Minimum         Sattelpunkt

$ \Big($, $ \Big)$:    lokales Maximum         lokales Minimum         Sattelpunkt

(aufsteigend sortiert nach $ x$-Koordinate; auf drei Dezimalstellen gerundet)


  

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017