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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1462 Variante 13: Berechnen des Abstandes windschiefer Geraden

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Variante   
Zeigen Sie, dass die beiden Geraden

$\displaystyle g_1:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{r} 8 \\ -2 \\ 4 \end{array}\right) + s \left(\begin{array}{r} -3 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)$   und$\displaystyle \quad g_2:\ \vec{x}=\left(\begin{array}{r} 4 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right) + t \left(\begin{array}{r} -1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right)$

windschief sind und berechnen Sie deren Abstand $ d$ sowie die Punkte $ P \in g_1$ und $ Q \in g_2$, zwischen denen der Abstand $ d$ angenommen wird.

Antwort:

$ d\,^2=$ $ /$    (vollständig gekürzt, Nenner positiv)

$ P=($,,$ )$,    $ Q=($,,$ )$    (auf vier Dezimalstellen gerundet)
  
(Autoren: Viktor Stabel/Markus Glaser )
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017