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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 147: Integration, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Entscheiden Sie, welche der folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind.
a)
Aus $ \vert f\vert<\vert g\vert$ folgt $ \int_a^b f< \int_a^b g$ .
b)
Unstetige Funktionen sind nicht Riemann-integrierbar.
c)
Ist $ V$ das Volumen des Körpers, der durch Rotation der Kurve $ f(x)>0$ mit $ x\in[a,b]$ um die $ x$ -Achse entsteht, so gibt es ein $ c\in[a,b]$ mit $ V=\pi(b-a)(f(c))^2$ .
d)
Ist die Riemann-integrierbare Funktion $ f$ auf $ [a,b]$ konvex, dann gilt für den mit der Trapezregel angenäherten Integralwert $ s_h f$ stets $ s_h f\geq \int_a^b f(x)\, dx$ .
e)
Für die Gewichte $ c_k$ der Gaussformel mit $ n$ Knoten für das Intervall $ [a,b]$ gilt $ \sum_{k=1}^n c_k=b-a$ .

Antwort:

a)
wahr     falsch         b) wahr     falsch         c) wahr     falsch

d)
wahr     falsch         e) wahr     falsch


   

(Autor: Joachim Wipper)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017