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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 149: Konvergenz und Grenzwert von vier Folgen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Untersuchen Sie die angegebenen Folgen auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

a) $ a_n=\displaystyle{\frac{(-5)^n+7^n}{5^n+(-7)^n}}$                         b) $ a_n=\displaystyle{\sqrt{n+3\sqrt{n}}-\sqrt{n-2\sqrt{n}}}$
c) $ a_n=\displaystyle{\sqrt[n]{\frac{n^2-1}{n+1}}}$                         d) $ a_n=\displaystyle{\frac{\sqrt{4n^2+1}\; \cdot\; \cos\left(\frac{1}{n}\right)}{n}}$

Antwort:

a)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
b)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
c)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
d)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert


   

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018