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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1501: Lösungen einer komplexen Gleichung in Polardarstellung

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Geben Sie alle komplexen Lösungen der Gleichung

$\displaystyle z^4+2\mathrm{i}z^{2}=2 $

in der Form $ r\mathrm{e}^{\,\mathrm{i}\,\varphi}$ mit $ r\geq 0$ und $ \varphi\in [0,2\pi)$ an.

Antwort:

$ z_1$: $ r\,=\,$, $ \varphi\,=\,$
$ z_2$: $ r\,=\,$, $ \varphi\,=\,$
$ z_3$: $ r\,=\,$, $ \varphi\,=\,$
$ z_4$: $ r\,=\,$, $ \varphi\,=\,$


(auf 3 Dezimalstellen gerundet, aufsteigend nach $ \varphi$ sortiert)


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017