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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1537: Kegelschnitte

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Kegelschnitt mit Winkeln
Die Abbildung zeigt einen Doppelkegel $ K$, der von einer Ebene $ E$ geschnitten wird. Die Ebene $ E$ soll den Punkt $ S$ nicht enthalten und mit der Kegelachse den Winkel $ \beta$ einschließen. Der Winkel $ \alpha$ gibt die Hälfte des Öffnungswinkels von $ K$ an und soll echt zwischen $ 0^\circ$ und $ 90^\circ$ liegen.
  1. Für welche Beziehung zwischen den Winkeln $ \alpha$ und $ \beta$ ist die Schnittmenge eine Ellipse:

    keine Angabe ,         $ 0^\circ<\beta < \alpha$ ,         $ \alpha = \beta$ ,         $ \alpha<\beta<90^\circ$ .

  2. Für welche Beziehung zwischen den Winkeln $ \alpha$ und $ \beta$ die Schnittmenge eine Hyperbel:

    keine Angabe          $ 0^\circ<\beta < \alpha$ ,         $ \alpha = \beta$ ,         $ \alpha<\beta<90^\circ$ .

  3. Für welche Beziehung zwischen den Winkeln $ \alpha$ und $ \beta$ die Schnittmenge eine Parabel:

    keine Angabe          $ 0^\circ<\beta < \alpha$ ,         $ \alpha = \beta$ ,         $ \alpha<\beta<90^\circ$ .


   
(Autor: Schülerzirkel)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017