Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1543 Variante 1: Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 1] [nächste]
Variante   
Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix

$\displaystyle \left(\begin{array}{*{3}{r}} 0 & 1 & -2\\ 0 & 3 & 0\\ -1 & 2 & -1\\ \end{array}\right)\,.$

Antwort:

Eigenwerte (absteigend sortiert): $ \lambda_1={}$, $ \lambda_2={}$, $ \lambda_3={}$

zugehörige Eigenvektoren:
$ v_1=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -2$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_2=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -2$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_3=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -1$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$  

  

(Autor: Katrin Velte)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017