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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1543 Variante 20: Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix

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Variante   
Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix

$\displaystyle \left(\begin{array}{*{3}{r}} -6 & 0 & 0\\ 6 & 6 & -4\\ -3 & 4 & -4\\ \end{array}\right)\,.$

Antwort:

Eigenwerte (absteigend sortiert): $ \lambda_1={}$, $ \lambda_2={}$, $ \lambda_3={}$

zugehörige Eigenvektoren:
$ v_1=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -2$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_2=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -1$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_3=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -2$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$  

  

(Autor: Katrin Velte)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017