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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1543 Variante 5: Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix

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Variante   
Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix

$\displaystyle \left(\begin{array}{*{3}{r}} 2 & 1 & -2\\ 0 & -2 & 3\\ 4 & 1 & -4\\ \end{array}\right)\,.$

Antwort:

Eigenwerte (absteigend sortiert): $ \lambda_1={}$, $ \lambda_2={}$, $ \lambda_3={}$

zugehörige Eigenvektoren:
$ v_1=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -1$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_2=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -1$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ , $ v_3=\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ -1$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$  

  

(Autor: Katrin Velte)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017