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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1559: Rohstoffe bei Produktherstellung

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Aus $ 4$ Rohstoffen werden jeweils zwei Zwischenprodukte und daraus $ 4$ Endprodukte hergestellt. Der Materialverbrauch (in Mengeneinheiten) ist in folgenden Tabellen zusammengestellt:

\begin{displaymath} \begin{array}{ccc} \par \begin{array}{r\vert cl} \mathrm{Ro... ... & 4 & 2 & 5 \\ Z_2 \, & 3 & 2 & 3 & 2 \end{array}\end{array}\end{displaymath}

a) Welche Rohstoffmengen $ m_R$ sind zur Herstellung der Endprodukte $ m_E$ nötig?

b) Wie groß ist der Rohstoffbedarf, wenn von den Endprodukten der Reihe nach $ 100, 100, 50, 50$ Einheiten hergestellt werden sollen?

c)Man berechne die Gesamtkosten der Produktion bei den Rohstoffpreisen (in Euro)

\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert c\vert c\vert c} R_1 & R_2 & R_3 & R_4 \\ \hline 20 & 15 & 32 & 35 \end{array}\end{displaymath}

und den (für eine Einheit notwendigen) Fertigungskosten (in Euro)

\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert c\vert c\vert c} E_1 & E_2 & E_3 & E_4 \\ \hline 1980 & 2100 & 2850 & 1550 \end{array}\ . \end{displaymath}

Antwort:

a)
$ m_R= \left( \rule{0pt}{7ex}\right.$  
   $ \left. \rule{0pt}{7ex}\right)m_E$

b)
$ m_R= \left( \rule{0pt}{6.5ex}\right.$  
   $ \left. \rule{0pt}{6.5ex}\right)$
c) Gesamtkosten (in Euro) $ =$


   
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017