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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 157: Rechtwinkliges Dreieck unter Parabel


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Hypotenuse des grauen rechtwinkligen Dreiecks steht senkrecht auf der Parabel $ P: y = 1 - x^2$.


\includegraphics[width=1\moimagesize]{TdM_07_A1_bild1.eps}


Bestimmen Sie für $ x \in (0,1)$ $ $a) das minimale $ a \,\,$ und $ $b) das Dreieck mit maximalem Flächeninhalt.


Antwort:

$ $a)      $ a_{\operatorname{min}} =$     
$ $b)     Eckpunkte und Fläche des Dreiecks $ (a,0), (x,0), (x,y)$
$ a = $                               
$ x = $                               
$ y = $                               
         $ F_{\operatorname{max}} =$                               

(Geben Sie die Werte auf 3 Dezimalstellen gerundet an.)


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2007)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017